Método calcula trajeto entre a Terra e a Lua mais eficiente do que todos os já descritos

Segundo os cientistas, a espaçonave poderia ser mantida em órbita intermediária
pelo tempo que fosse necessário até a missão estar pronta para a segunda parte da viagem
 (foto: Sam Lott/Nasa)

Pesquisa apoiada pela FAPESP simulou 30 milhões de rotas diferentes e traçou itinerário que demanda um consumo de combustível 58,80 metros por segundo mais baixo do que o mais econômico

 

Pesquisadores desenvolveram um método matemático que permite calcular com maior precisão as rotas mais econômicas para viagens entre as órbitas de diferentes corpos celestes. Para demonstrá-lo, calcularam um trajeto entre a órbita da Terra e a da Lua que é mais eficiente do que todos os já descritos na literatura científica. O estudo foi publicado na revista Astrodynamics.

O novo itinerário entre os dois corpos celestes demanda um consumo de combustível 58,80 metros por segundo (m/s) mais baixo do que os mais baratos já descritos. O valor pode parecer pequeno diante do custo total estimado para a viagem – de 3.342,96 m/s –, mas tem um impacto significativo nos custos da empreitada. “Quando se trata de viagens espaciais, cada metro por segundo equivale a um consumo gigantesco de combustível”, aponta Allan Kardec de Almeida Júnior, pesquisador na Universidade de Coimbra e principal autor do trabalho, que também envolveu as universidades do Porto e de Évora (Portugal), o Observatório de Paris (França) e as universidades de Pernambuco (UPE) e de São Paulo (USP).

O método se baseia na teoria das conexões funcionais, que reduz o custo computacional das simulações de viagens espaciais. Isso permitiu aos cientistas simularem um número muito maior de trajetórias diferentes e chegar a uma resposta “mais em conta”.

O trabalho usado como referência para o projeto realizou 280 mil simulações para chegar a um resultado, enquanto o grupo de pesquisa de Almeida conseguiu simular 30 milhões de rotas diferentes.

Da Terra à Lua, em classe econômica

A trajetória traçada por Almeida e colaboradores para levar uma espaçonave da órbita terrestre até a lunar foi dividida em dois trechos. No primeiro, a espaçonave deixaria a órbita terrestre e seria levada até uma órbita em torno do ponto lagrangiano L1 – uma região entre a Terra e a Lua em que as forças exercidas pelos dois corpos se anulam. Na maior parte desse trajeto, a nave seria guiada por uma “variedade”, uma trajetória natural que leva até essa órbita.

Mas o caminho indicado acabou sendo diferente do esperado.

Trajetória da viagem entre a Terra e a órbita em volta do ponto lagrangiano L1 (imagem: Allan Kardec de Almeida Júnior et al./Astrodynamics)

A maioria dos modelos existentes parte do pressuposto de que seria mais eficiente entrar na variedade no ramo mais próximo à Terra, mas as simulações realizadas pela equipe mostraram que, na verdade, a rota mais econômica se aproximava mais da Lua e entrava na variedade pelo lado oposto.

Vitor Martins de Oliveira, pós-doutorando no Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da Computação (IME) da USP e coautor do trabalho, explica que a busca por soluções como essa é uma das vantagens do uso da teoria das conexões funcionais: “Em vez de assumir que é mais fácil pegar a parte da variedade mais perto da Terra, podemos usar uma análise sistemática com métodos mais rápidos para tentar achar soluções não tão triviais”.

Utilizando um sistema de controle, a espaçonave poderia ser mantida nessa órbita intermediária pelo tempo que fosse necessário até a missão estar pronta para a segunda parte da viagem – quando segue para a órbita lunar. Essa “baldeação espacial” também é uma vantagem porque, enquanto espera, não há interrupção de comunicação nem com a Terra nem com a Lua.

“A missão Artemis 2, por exemplo, passou um tempo sem comunicação com a Terra por estar diretamente atrás da Lua. A órbita que indicamos é uma solução em que a espaçonave mantém comunicação ininterrupta”, ressalta Oliveira.

A investigação teve apoio da FAPESP (projetos 21/11306-0 e 22/12785-1). Também assina o artigo Leonardo Barbosa Torres dos Santos, doutor pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (Inpe) com bolsa da Fundação.

Ainda mais economia, só em datas específicas

Apesar de ser um trajeto mais econômico do que os descritos anteriormente, a rota traçada por Almeida e seus colaboradores não é a passagem mais barata possível. As simulações utilizadas só levaram em conta a gravidade da Lua e da Terra, desconsiderando outros corpos celestes, como o Sol. Sua inclusão poderia levar a um desconto ainda maior – porém restringe a janela de tempo para o lançamento. “Seria necessário fazer a simulação para uma posição específica do Sol. Por exemplo, se simularmos o dia de lançamento da missão em 23 de dezembro, vamos obter resultados válidos apenas para uma missão iniciada naquela data”, ressalva Almeida.

Mesmo nesses casos, o método desenvolvido pela equipe para realizar um número maior de simulações pode ser aplicado para encontrar a melhor trajetória. “A análise sistemática que aplicamos em nosso trabalho é algo que pode ser mais adotado daqui para a frente”, sugere o pesquisador.

Trajetória da viagem completa entre as órbitas da Terra e da Lua (imagem: Allan Kardec de Almeida Júnior et al./Astrodynamics)

O artigo Earth-Moon transfer via the L1 Lagrangian point using the theory of functional connections pode ser lido em: link.springer.com/article/10.1007/s42064-025-0297-x.
  

 Sophia La Banca

Agência FAPESP
Método calcula trajeto entre a Terra e a Lua mais eficiente do que todos os já descritos